Question

(10分)如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能沿A点的切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为(计算中取，不计摩擦)。求：

(1)小孩平抛的初速度?

(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力为多大?

Answer 1

解（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图），则：

　　

又由：　 得：

　　 而：

　　 联立以上各式得：

　 （2）在最低点，据牛顿第二定律，有：

　　　

　　 根据机械能守恒定律：

　　　　 代入数据解得　 F=1290N

　　 由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N