Question

8．如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O₁、O₂点．A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时下列说法错误的是（　　）

• A． A球的机械能等于B球的机械能
• B． A球的动能等于B球的动能
• C． 重力对A球的瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率
• D． 细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可比较出A、B两球的动能大小．经过最低点时，两球竖直方向速度都为0，所以重力的瞬时功率都为0；根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力．

解答 解：A、小球下落过程中，仅有重力做功，机械能守恒，两球释放位置等高，且质量相等，所以具有相同的机械能，故A正确．
B、到最低点A球减少的重力势能较大，所以A球的动能大于B球的动能，故B错误．
C、因为竖直速度为零，所以重力对A球的瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率，均为零，故C正确，
D、从水平位置到最低点，$mgl=\frac{1}{2}m{v^2}$，$\frac{{m{v^2}}}{l}=2mg$，因为在最低点$T-mg=\frac{{m{v^2}}}{l}$，所以拉力均为3mg，故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力，难度不大，属于基础题．