Question

如图所示，半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上，质量为m=0.5kg的小球以某一初速度自A点进入半圆形轨道，沿轨道上升到最高点B后，以一定的速度水平飞出，最后落在水平地面上的C点，现测出AC=1.2m．（co53°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）小球飞出B时的速度
（2）小球飞出前对B的作用力
（3）小球落在水平地面上C点时的速度．

Answer 1

（1）根据2R=

1

2

gt2得，t=

4R g

=

4×0.4 10

s=0.4s，
则小球飞出B点的速度vB=

x

t

=

1.2

0.4

=3m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，mg+N=m

vB2

R

解得N=m

vB2

R

-mg=0.5×

9

0.4

-5N=6.25N．
（3）小球到达C点时竖直分速度v_y=gt=4m/s，
则vC=

vy2+vB2

=

9+16

=5m/s．
答：（1）小球飞出B点的速度为3m/s；
（2）小球飞出前对B的作用力为6.25N；
（3）小球落在水平面上C点的速度为5m/s．