Question

【题目】某物理小组进行如下实验：如图(a)所示，在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0＝40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图像如图(b)所示。

(1)若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比m甲:m乙；

(2)两车能否相遇？若能，在何时相遇？若不能，两车的最近距离是多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由题图b可知：甲车的加速度大小=80m/s2，

乙车的加速度大小，

因为m甲a甲=m乙a乙

解得：m甲：m乙=a乙：a甲=1:4；a乙=20m/s2

(2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=8m/s，此时两车相距最近，

对乙车有：v=a乙t1=20t1

对甲车有：v=40-a甲t1=40-80t1

可解得t1=0.4s

到速度相等时甲车的位移，

乙车的位移

两车相距最近的距离为smin=x0+s乙s甲=10+1.69.6m=2.0m.