Question

12．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=4cm，bc=12cm，其中ab与电场方向平行，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为q=1.6×10^-19C）从a移到b电场力做功为W_ab=3.2×10^-18J求：
（1）匀强电场的场强大小及方向．
（2）电子从b移到c，电场力对它做功．
（3）设φ_a=0，则电子在c点的电势φ_c为多少？

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功公式W=qEd，求解电场强度，d是电场线方向两点间的距离．
（2）电场力做功公式W=qEd，求解电荷从b移到c电场力做功W₂．
（3）先求出电荷从a到c电场力做功，再求解a、c两点的电势差U_ac．

解答 解：（1）由电场力做功公式W₁=qEd_ab得：
匀强电场的场强为：E=$\frac{W_1}{{q{d_{ab}}}}$=$\frac{3.2×1{0}^{-7}}{1.6×1{0}^{-19}×4×1{0}^{-2}}$V/m=50V/m；
方向 由b到a；               
（2）电荷从b移到c，沿电场方向距离：
  d_bc=$\frac{1}{2}bc$=$\frac{1}{2}$×12cm=6cm     
电场力做功为：W₂=qEd_bC=1.6×10^-8×50×0.06J=4.8×10^-18J，
（3）φ_c-φ_a=E（ab+bc•cos60°）
得：φ_c=50V
答：（1）匀强电场的场强大小为50V/m；方向由b到a．
（2）电子从b移到c，电场力对它做功为4.8×10^-18J．
（3）设φ_a=0，则电子在c点的电势φ_c为50V

点评 匀强电场中电场力做功公式W=qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意判断功的正负．