Question

3．某实验小组用如图甲所示的实验装置“测量物块与木板间的动摩擦因数图中一端带有定滑轮的长木板水平放罝，其上固定有A、B两个光电门，物块上的遮光片通过A、B 两个光电门后，计时器能显示物块在其间运动的时间．物块通过轻质细线与轻质测力计、砂桶连接，测力计能显示挂钩处的拉力．实验时，让物块从靠近光电门A处由静止开始运 动，测出物块从光电门A运动到光电门B的时间．改变砂桶质量，读出测力计示数F及对应物块在两个光电门之间运动的时间t，在坐标系中作出F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的图线如图乙所示，图线斜率为k、与纵轴截距为b，重力加速度为g．

（1）若砂桶子连同砂子的质量为m，此时测力计的示数为F，则F＜mg（填“＞”“=”或“＜”）；
（2）若实验中不能测量物块的质量，根据图线所提供的信息，还需要测量的物理量为光电门AB间的距离x；
（3）根据所测量的物理量及图线信息可知：物块与木板间的动摩擦因数表达式为$\frac{2bx}{kg}$．

Answer 1

分析 （1）沙子及沙桶的重力提供木块及沙子和沙桶一起做加速运动，即可判断；
（2）根据牛顿第二定律求得F与$\frac{1}{{t}^{2}}$的关系式，即可判断出需要测量的物理量；
（3）根据关系式求得纵截距和斜率的表达式，即可求得摩擦因数

解答 解：（1）砂桶子连同砂子的质量为m，它们的重力提供小车和沙桶及沙子一起做加速运动，故重力的一部分提供了沙子和沙桶做加速运动，故测力计的示数小于重力；
（2）从A到B得过程中，根据牛顿第二定律可知F-μmg=ma
其中x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
联立解得F=$μmg+\frac{2mx}{{t}^{2}}$
根据表达式可知，必须知道光电门AB间的距离x
（3）有（2）中的表达式可知，b=μmg，k=2mx，解得μ=$\frac{2bx}{kg}$
故答案为：
（1）＜，（2）光电门AB间的距离x，（3）$\frac{2bx}{kg}$

点评 本题关键要理解掌握光电门测量速度的原理，运用牛顿第二定律求得到F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的表达式，分析图象截距的意义，即可求得