Question

9．如图所示，手摇发电机产生正弦交流电，经理想变压器给灯泡L供电．当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U的灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其它电阻不计，变压器原线圈与副线圈的匝数比为n：1．则（　　）

• A． 电压表的读数为$\frac{U}{n}$
• B． 原线圈中的电流为$\frac{U}{nR}$
• C． 从中性面开始计时，原线圈输入电压瞬时值的表达式为u=$\sqrt{2}$nUsinωt
• D． 发电机的线圈中产生的电动势有效值为$\frac{{{n^2}R+r}}{{\sqrt{2}nR}}U$

Answer 1

分析 利用原副线圈电流与匝数成反比，计算出原线圈的电流，再利用闭合电路欧姆定律计算发电机的线圈中产生的电动势的有效值，再求出电动势最大值；
求出原线圈电压最大值，写出瞬时值表达式．

解答 解：A、根据理想变压器的变压规律$\frac{{U}_{V}^{\;}}{U}=\frac{n}{1}$，得${U}_{V}^{\;}=nU$，电压表的读数为nU，故A错误；
B、灯泡的额定电流${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{R}$，根据变流比规律有$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{n}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{n}=\frac{U}{nR}$，即原线圈中电流为$\frac{U}{nR}$，故B正确；
C、原线圈输入电压的最大值$\sqrt{2}nU$，从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式$u={U}_{m}^{\;}sinωt=\sqrt{2}nUsinωt$，故C正确；
D、发电机线圈中产生的交变电动势有效值${E}_{1}^{\;}$，根据闭合电路欧姆定律${E}_{1}^{\;}=nU+{I}_{1}^{\;}r$=$\frac{{n}_{\;}^{2}R+r}{nR}U$，故D错误；
故选：BC

点评 本题结合交流发电机考查变压器的原理，特别注意原副线圈电压、电流与匝数比之间的关系