Question

1．放在水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，力F与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（g=10m/s²）（　　）

• A． 物体与地面间的摩擦因数为0.2
• B． 物体与地面间的摩擦因数为0.4
• C． 9 s内，力F做的功是126 J
• D． 3～6 s和6～9 s两段时间内摩擦力的平均功率相等

Answer 1

分析 （1）结合已知的速度-时间图象可以得出物体在不同时刻的运动情况；
（2）由F的大小与时间t的关系图象可以得出物体在不同时刻所受到的推力大小；
（3）运用牛顿第二定律解决问题

解答 解：A、由v-t图象可知，在6s～9s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F-t图象可知，
在此期间推力F=4N，由平衡条件得：F=f=4N；由v-t图象可知，在3s～6s物体做匀加速直线运动，
加速度a=$\frac{6-0}{6-3}$=2m/s²，由F-t图象可知，此时推力F′=6N，由牛顿第二定律得：F′-f=ma，
解得：m=$\frac{F′-f}{m}$=$\frac{6-4}{2}$=1kg，滑动摩擦力f=μmg，故动摩擦因数μ=$\frac{f}{m}$=$\frac{4}{1×4}$=0.4，故A错误，B正确；
C、由v-t图象可知，9s内的位移s=$\frac{1}{2}$（3+6）×6=27m，物体的最终速度为6m/s，由动能定理得：
W-fs=$\frac{1}{2}$mv²，W=$\frac{1}{2}$×1×6²+4×27=126J，故C正确；
D、v-t图象与坐标轴所包围图形的面积是物体的位移，由v-t图象可知，3～6s内的位移小于6～9s内的位移，在这两段时间内摩擦力大小相等，因此3～6s内摩擦力的功小于6～9s内摩擦力的功，两段时间相等，在3～6s内摩擦力的平均功率小于6～9s内摩擦力的平均功率，故D错误；
故选：BC．

点评 此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，v-t图象、F-t图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小