Question

17．如图，均匀直木板放在水平面上，它的一端与桌边相齐，已知木板质量m=2kg，长度l=40cm，木板与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，今用水平力F=20N将其推出桌子，g=10m/s²，则（　　）

• A． F至少做功4J
• B． F至少做功0.8J
• C． F至少做功1.6J
• D． F至少作用0.2s时间

Answer 1

分析 应用动能定理可以求出F做功，由牛顿第二定律与运动学公式求出运动时间．

解答 解：A、物体刚离开桌面时的速度为零，F做功最少，由动能定理得：W-μmg$\frac{l}{2}$=0，解得：W=0.8J，故AC错误，B正确；
D、设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{20-0.2×2×10}{2}$=8m/s²，撤去拉力后的加速度：a′$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10=2m/s²，
对整个过程，由速度公式得：at-a′t′=0，则：t′=4t，$\frac{1}{2}$×8×t²+$\frac{1}{2}$×2×（4t）²=0.2，解得：t=0.1s，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了求功与力的作用时间问题，分析清楚物体运动过程，应用动能定理与运动学公式即可正确解题．