Question

如图所示，水平面放一质量为0.5kg的长条形金属盒，盒宽，它与水平面间的动摩擦因数是0.2，在盒的A端有一个与盒质量相等的小球。球与盒无摩擦，现在盒的A端迅速打击一下金属盒，给盒以的向右的冲量，设球与盒间的碰撞没有能量损失，且碰撞时间极短，求球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间。（）

Answer 1

1秒

解析:

设打击后金属盒的速度为v₀，由I=mv₀解得：

由于盒子与球碰撞时间极短，因而盒子与球组成的系统动量应该守恒，则有：

由于碰撞过程没有能量损失，则有：

且有：　

解得：　　（即质量相同的两个物体发生弹性碰撞时速度互换）

球在盒子内做匀速运动，经时间在盒子右端与盒子相碰，由动量守恒定律和能量守恒

定律可得碰撞后盒子的速度为：

盒子克服摩擦做功，则由，即有：，说明盒子停下之

前球不再与盒子相碰，设盒子滑行的时间为，由动量定理有：

则可知：

球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间为：