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    如图所示，两平行光滑导轨相距20cm，导轨电阻不计，金属棒MN的质量为10g，电阻R=10Ω，匀强磁场磁感应强度B的方向竖直向下，大小为5T，导轨平面与水平面的夹角θ=45°，当 MN沿导轨以10m/s速度匀速下滑时，求变阻器R0的阻值（导轨足够长，g取10m/s2）．
    分析：当棒沿导轨下滑过程中，切割磁感线，从而产生电动势，出现感应电流，导致棒受到安培力作用，当匀速下滑时，则可求出感应电动势，再根据平衡可得出电流，从而由闭合电路的殴姆定律算出电阻．
    解答：解：对金属棒受力分析，重力、支持力与安培力．处于平衡状态；
    由E=BLVcosθ，
    再由殴姆定律可得：I=
    E
    R+R0
    ；
    根据平衡条件可得：mgsinθ=BILcosθ；
    由以上式子可得：R0=80Ω，
    答：使MN沿导轨以10m/s速度匀速下滑时，则变阻器R0的阻值为80Ω．
    点评：应用平行四边形定则来处理三力平衡，由法拉第电磁感应定律来计算感应电动势，左手定则来确定安培力的方向．殴姆定律来构建E、I及R关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，方向竖直向下，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡．
    求变阻器R1的取值为多少？设θ=45°，g取10m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?普陀区一模）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．

    （1）对金属棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q．
    （2）对金属棒ab施加水平向右的拉力，让它从图示位置由静止开始做匀加速运动，当棒进入磁场区1时开始做匀速运动，速度的大小为v．此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区．取棒在磁场1区左边界为x=0，作出棒ab所受拉力F随位移x变化的图象．
    （3）求第（2）中棒通过第i（1≤i≤n）磁场区时的水平拉力Fi和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．
    （用x0、B、L、m、R、n表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在同一水平面内，间距为L，电阻不计．导轨的M、P两端用导线连接一定值电阻，阻值为R，在PM的右侧0到2x0区域里有方向竖直向下的磁场，其磁感应强度B随坐标x的变化规律为B=kx（k为正常数）．一直导体棒ab长度为L，电阻为R，其两端放在导轨上且静止在x=x0处，现对导体棒持续施加一作用力F（图中未画出）使导体棒从静止开始做沿x正方向加速度为a的匀加速运动，求：（用L、k、R、x0、a表示）：
    （1）导体棒在磁场中运动到2x0时导体棒上所消耗的电功率
    （2）导体棒离开磁场瞬间导体棒的加速度a'的大小
    （3）导体棒从x0运动到2x0过程中通过电阻R的电量．

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