Question

19．封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T关系如图所示，该气体的摩尔质量为M，状态A的体积为V₀，温度为T₀，O、A、D三点在同一直线上，阿伏伽德罗常数为N_A．
①若由状态A变到状态D的过程中，气体对外做功为5J，内能增加9J，则气体是吸收还是放出热量？吸收或放出多少热量？
②在状态D，该气体的密度为ρ，体积为2V₀，则状态D的温度为多少？该气体的分子数为多少？

Answer 1

分析 （1）根据热力学第一定律求解气体的吸或放热量．
（2）根据气态方程求解状态D的温度．求出摩尔数，可求得分子数．

解答 解：①气体对外做功为5J，则W=-5J，内能增加9J，则△U=9J，由热力学第一定律△U=W+Q得，Q=14J，即吸热14J．
②由题意可知，A、D两状态的压强相等，则$\frac{{v}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{2{v}_{0}}{{T}_{D}}$
解得T_D=2T₀
气体的摩尔数n=$\frac{ρ2{v}_{0}}{M}$
分子个数为N=nN_A=$\frac{2ρ{v}_{0}{N}_{A}}{M}$
答：①气体吸收热量14J；
②状态D的温度为2T₀．为该气体的分子数为$\frac{2ρ{v}_{0}{N}_{A}}{M}$．

点评 本题运用热力学第一定律和气态方程结合，分析气体状态的变化及变化过程中能量的变化．