Question

6．如图所示，正点电荷Q固定放置，A、B是一条电场线上的两个点．已知两正电荷a、b的比荷之比为2：1，若将电荷a从A点由静止释放，仅在电场力作用下运动到B点时，电荷a的速度大小为v；将电荷b从A点由静止释放，仅在电场力作用下运动到B点时，b的速度大小为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$v
• B． v
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• D． $\sqrt{2}$v

Answer 1

分析 A、B两点间的电势差不变，结合动能定理，根据比荷之比求出速度之比，从而得出b的速度大小．

解答 解：A、B两点间的电势差不变，根据动能定理得，qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，因为比荷之比为2：1．则速度之比为$\sqrt{2}：1$，可知b的速度大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}v$．
故选：C．

点评 本题的关键是掌握电场力做功与动能变化的关系，通过表达式分析判断．