Question

5．物体从高度h处平抛，其初速度v₀，落地的瞬时速度为v，速度与水平夹角为θ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• D． $\frac{{v}_{0}tanθ}{2g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²求时间；
据平行四边形定则求出竖直方向上的分速度，结合速度时间公式求出物体在空中飞行的时间；
根据偏向角的正切值求时间．

解答 解：A．平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正确；
B．根据平行四边形定则得，物体在竖直方向上的分速度：v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，根据v_y=gt得，t=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故B正确；
CD．又因为tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，所以有：t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$，故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解