Question

18．如图所示，质量M=2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s²，求：
（1）轻绳对小球的拉力F_T和轻绳与水平方向的夹角θ
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ；
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数μ．

解答 解：（1）设细绳对B的拉力为T．以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，由平衡条件可得：
Fcos30°=F_Tcosθ…①
Fsin30+F_Tsinθ=mg…②
代入解得：F_T=10N，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即：θ=30°
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得：
Fcos30°=f         
N+Fsin30°=（M+m）g        
又f=μN
得到：μ=$\frac{Fcos30°}{（M+m）g-Fsin30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）运动过程中轻绳对小球的拉力为10N，而轻绳与水平方向夹角θ为30°；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ为$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

点评 本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．