Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一质量M=4kg的平板车，小车右端固定一竖直挡板，挡板的质量不计，一轻质弹簧右端固定在挡板上，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m=2kg。平板车上表面Q点的左侧粗糙，右侧光滑，PQ间的距离L=10m。某时刻平板车以v1=1m/s的速度向左滑行，同时小滑块以v2=8m/s的速度向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距d=5m，取g=10m/s2，求:

(1)小滑块与平板车相对静止时的速度v;

(2)小滑块与平板车之间的动摩擦因数μ;

(3)弹簧可能获得的最大弹性势能Ep。

Answer 1

【答案】(1)v=2m/s，方向水平向右(2)μ=0.54 μ=0.18(3)Ep=18J

【解析】

(1)设M、m共同速度为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律

解得

v=2m/s

方向水平向右

(2)如果小滑块尚未越过Q点就与平板车达到州对静止，对平板车与滑块组成的系统

由能量守恒

解得

μ=0.54

如果小滑块越过Q点与弹簧相互作用后，再返回与平板车达到相对静止，对平板车与滑块组成的系统，由能量守恒

....

解得

μ=0.18

(3)如果小滑块尚未越过Q点就与平板车达到相对静止，弹簧的弹性势能为零。如果小滑块越过Q点与弹簧相互作用后，再返回平板车达到相对静止，对平板车、滑块和弹簧组成的系统，由能量守恒

得

Ep=18J

所以，弹簧可能获得的最大弹性势能为18J。