[题目]在平面直角坐标系中.第一象限存在沿轴负方向的匀强电场.第四象限存在垂直于直角坐标系平面向外的匀强磁场.磁感应强度为.一质量为.电荷量为的带正电的粒子从轴正半轴上的点以速度垂直于轴射入电场.经轴上的点与轴正方向成角射入磁场.最后从轴负半轴上的点垂直于轴射出磁场.如图所示.不计粒子的重力.求:(1)两点间的电势差,(2)粒子在磁场中运动的轨道� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于直角坐标系平面向外的匀强磁场，磁感应强度为，一质量为、电荷量为的带正电的粒子从轴正半轴上的点以速度垂直于轴射入电场，经轴上的点与轴正方向成角射入磁场，最后从轴负半轴上的点垂直于轴射出磁场，如图所示，不计粒子的重力，求：

（1）两点间的电势差；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；

（3）粒子从点运动到点的总时间.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)如图所示为带电粒子的运动轨迹,设粒子过点时的速度为,由

得.

粒子从点运动到点的过程,由动能定理有，

解得.

(2)粒子在磁场中以为圆心做匀速圆周运动,半径为,由

得.

(3)设粒子在电场中运动的时间为,有，

由几何关系得，

解得.

设粒子在磁场中运动的时间为,有，

粒子在磁切中做匀速圆周运动的周期，

解得，

所以粒子从点运动到点的总时间.

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