Question

10．用如图所示的装置来探究自由落体运动过程中动能与势能的转化和守恒，某同学按图示安装仪器，并打出来一条纸带，图中O点是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F、G是依次打出的点，量出OF间的距离为h，EG之间的距离为s．已知打点计时器的周期为T，重物的质量为m，当地的重力加速度为g．则打F点时重物速度的大小为$\frac{s}{2T}$，从打O点到打F点过程中，重物重力势能的减少量为mgh、重物动能的增加量为$\frac{m{s}^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，进一步求出物体的动能变化，根据下落高度计算重力势能的变化．

解答 解：从打O点到打F点过程中，据重力势能的定义式得重力势能减小量为：△E_p=mgh
利用匀变速直线运动的推论得F点的速度为：v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{\frac{s}{2}}{T}$=$\frac{s}{2T}$
动能的变化量大小为：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{F}^{2}$-0=$\frac{m{s}^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案为：$\frac{s}{2T}$，mgh，$\frac{m{s}^{2}}{8{T}^{2}}$．

点评 带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．