Question

18．如图甲所示，一边长L=0.5m的长方形单匝金属线圈，处在一半径r=0.2m的圆形均匀磁场中，其磁场感应强度B随时间变化规律如图乙所示，线圈平面垂直磁场，金属线圈的电阻R=1Ω．求：
（1）线圈中产生的感应电流的方向：
（2）线圈中产生的感应电流的大小：
（3）0～2s通过线圈某横截面的电荷量．

Answer 1

分析 （1）根据楞次定律，即可判定感应电流方向；
（2）依据法拉第感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律，即可求解；
（3）根据电荷量的表达式，即可求解．

解答 解：
（1）穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可以判断，线圈中的感应电流的方向是逆时针的；
（2）依据法拉第感应电动势：E=$\frac{n△∅}{△t}$=$\frac{n△B}{△t}π{r}^{2}$=0.02V
感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.02}{1}$=0.02A             
（3）通过线圈横截面的电荷量q=It=0.04C；
答：（1）线圈中产生的感应电流的方向是逆时针的；
（2）线圈中产生的感应电流的大小0.02A；
（3）0～2s通过线圈某横截面的电荷量0.04C．

点评 本题要理解图象的斜率的意义，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与电量的表达式的应用．