Question

7．两位同学用两面平行的玻璃砖做“测玻璃的折射率”实验．

（1）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′（法线）延长线于C点，过A点和C点作垂直OO′的线段分别交于B点和D点，如图所示．测量有关线
段长度，可得则玻璃的折射率n=$\frac{AB}{CD}$．（用图中线段表示）
（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面ab和cd间距画得比玻璃砖宽度大些，下界面与实际相同，如图所示．若操作无误，则他测得的折射率比真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率．
（2）根据折射定律，分析入射角和折射角的误差，即可分析折射率的误差．

解答 解：（1）图中P₁P₂作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：sini=$\frac{AB}{AO}$，
sinr=$\frac{CD}{OC}$，又AO=OC，
则折射率n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{AB}{CD}$．
（2）用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，如图1所示，实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化．即甲测出的n值将不变．
乙同学用的是梯形玻璃砖，只要操作正确，测量结果与玻璃砖形状无关；
两同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小．
故答案为：（1）$\frac{AB}{CD}$；（2）偏小．

点评 本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据，根据原理分析实验误差．