Question

如图，传送带与地面成夹角θ=37°，以2m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，已知传送带从A→B的长度L=9m（传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，g=10m/s2），求：

（1）物体从A到B需要的时间；

（2）每隔1s放上一个物体，求在相当长一段时间内，传动带由于传送物体而多消耗的功率。

Answer 1

(1) 7s (2) 44W

【解析】

试题分析：(1) 设物体获得的加速度为，则有，代入数值有，由此可求出物体加速到2 m/s所需的时间为（s），所通过的距离为（m），已知传送带从A→B的长度L=9m，故剩下的4m物体将以2m/s的速度通过，所需时间为（s），故物体从A到B需要的时间为5+2=7（s）。

(2) 由于放上一个物体需要加速5s后才能达到传送带的速度保持与传送带相对静止，在相当长一段时间内就相当有5个物体对传送带有持续的滑动摩擦力作用；传送物体而多消耗的功可分为两部分，一部分是传送带与物体的滑动摩擦力做功发热、另一部分是传送带克服重力做功改变物体的机械能，可分别计算功率的大小，摩擦发热功率由（W）；传送带克服重力做功功率为：由于物体物体从A到B需要的时间为7s，所以传送带上始终有7个物体在其上故有 （W），传动带由于传送物体而多消耗的功率为42+2=44（W）。

考点：本题考查了匀加速运动、功、功率的概念