Question

【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度为ω=2π rad/s，外电路电阻R=4Ω，求：(答案可以保留根号和π)

(1)转动过程中感应电动势的最大值；

(2)由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势；

(3)交流电电压表的示数；

(4)转动一周外力所做的功；

(5)由图示位置转过60角过程通过R的电荷量为多少?

Answer 1

【答案】(1)Em=π V (2) (3) (4) (5)

【解析】

(1)先根据Em=NBωS求出最大值，再根据最大值与有效值的关系求出有效值；

(2)利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势；

(3)电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解;

(4)通过最大值求出有效值，根据W=EIT求解；

(5)线圈由如图位置转过60角过程通过R的电量为：.

(1)根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=π V；

(2)根据法拉第电磁感应定律可得转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小为：

(3)转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有：

联立可得：

(4)线圈转动一周外力所做的功为：

(5)周期内线圈转过60°角，通过R的电量q，由公式可得：