Question

【题目】如图所示，水平放置的U形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=5T，导轨宽度L=0.4m，左侧与R=0.5Ω的定值电阻连接。右侧有导体棒ab跨放在导轨上，导体棒ab质量m=2.0kg，电阻r=0.5Ω，与导轨的动摩擦因数μ=0.2，其余电阻可忽略不计。导体棒ab在大小为10N的水平外力F作用下，由静止开始运动了x=40cm后，速度达到最大，取g=10m/s2.求：

(1)导体棒ab运动的最大速度是多少?

(2)当导体棒ab的速度v=1ms时，导体棒ab的加速度是多少?

(3)导体棒ab由静止达到最大速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少?

Answer 1

【答案】(1)vm=1.5m/s (2)a=1m/s2 (3)QR=0.075J

【解析】

（1）导体棒ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小：E＝BLv，

由闭合电路的欧姆定律得：

导体棒受到的安培力：FA=BIL，

当导体棒做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件得：

解得最大速度：vm=1.5m/s；

（2）当速度为v由牛顿第二定律得：

解得：a=1m/s2；

（3）在整个过程中，由能量守恒定律可得:

解得：Q=0.15J，

所以QR=0.075J。