Question

（2011?太原模拟）如图为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的v-t图象，由图可知（　　）

A．6s后甲和乙两物体的运动方向相反

B．甲和乙的加速度大小之比为2：1

C．4s时两车相距一定是10m

D．若两车在2s时相遇，则两车必定在6s时也相遇

Answer 1

分析：物体的运动方向由速度的正负表示．图象的斜率等于加速度，由数学知识求解加速度之比．根据“面积”等于位移，和出发点的位置关系，分析4s时两车相距的距离．两车在2s时和6s时位移之差相等，若两车在2s时相遇，则两车必定在6s时也相遇．

解答：解：
A、由图看出，6s后甲的速度为负值，说明甲沿负方向运动，而乙的速度为正值，说明乙沿正方向，两者运动方向相反．故A正确．
B、甲的加速度大小为a_甲=

△v

△t

=

6-0

6

m/s2=1m/s²，a_乙=

△v

△t

=

2.5-1

6

m/s2=0.25m/s2，所以甲和乙的加速度大小之比为4：1．故B错误．
C、由于两物体出发点的位置关系未知，无法求解4s时两车相距的距离．故C错误．
D、根据根据“面积”等于位移，由几何知识看出，两车在2s时和6s时位移之差相等，若两车在2s时相遇，则两车必定在6s时也相遇．故D正确．
故选AD

点评：本题主要抓住速度图象的两个数学意义来分析：斜率等于加速度、“面积”等于位移．