Question

【题目】如图所示一足够长的光滑斜面倾角为30°,斜面AB与水平面BC平滑连接．质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7m,物体与水平面间的动摩擦因素为0．2．现使物体受到一水平向左的恒力F=8N作用,经时间t=2s后撤去该力,不考虑物体经过B点碰撞时的能量损失,重力加速度g取10m/s2，求撤去拉力F后,经过多长时间经过B点？

Answer 1

【答案】物体两次经过B点，第一次时间为1s，第二次时间为1．8s。

【解析】

试题分析：物体在水平面上运动过程：设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2，

由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，μmg=ma2，

代入解得a1=2m/s2，a2=2m/s2．

恒力F作用t=2s后物体的位移为x1=a1t2=4m，

此时物体的速度为v=a1t1=4m/s

设撤去拉力F后，物体第一次经过B点的时间为t1，

则由d-x1=vt1-a2t12

代入解得 t1=1s（另一解t1=3s，舍去，根据t1=3s，判断出物体到不了B点）

物体在斜面上运动过程：设加速度大小为a3，

则mgsin30°=ma3，a3=5m/s2．

由上可得物体滑到B点时速度大小为v0=v-a2t1=2m/s

则物体物体在斜面上滑行的总时间，所以物体第二次经过B点的时间为t3=t1+t2=1．8s．

则撤去拉力F后，物体两次经过B点，第一次时间为1s，第二次时间为1．8s。