Question

a，b为完全相同的截面为直角的楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F₁，F₂的作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．a，b受力个数一定相同

B．F1，F2大小一定相等

C．a，b所受摩擦力方向一定沿墙面向上

D．b物体受到的摩擦力小于a受到的摩擦力

Answer 1

对a受力分析如图1：

除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四个力．
除摩擦力外对b受力分析如图2：

除摩擦力外，N，F₂，mg三力有可能平衡．沿竖直方向和水平方向分解F₂，设F₂与竖直方向夹角为α则有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
由①得F₂=

mg

cosα

…③
（1）若，F₂=

mg

cosα

没有摩擦力，此时b受3个力．
（2）若F₂＞

mg

cosα

，摩擦力向下，b受四个力．
（3）若F₂＜

mg

cosα

，摩擦力向上，b受四个力
A、当F₂=

mg

cosα

，b只受3个力．而a一定受四个力．故A错误
B、F₁和F₂有可能相等，但也有可能不等，故B错误．
C、当F₂=

mg

cosα

时，b受到的摩擦力为0，故C错误．
D、由摩擦力公式得，f=μF_N，f₁=mg+F₁cosα，f₂=mg-F₂cosα；f₁-f₂=（F₁+F₂）cosα＞0，b受到摩擦力小于a受到的摩擦力，故D正确．
故选：D