Question

如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为m_A=3.0kg、m_B=2.0kg，在它们之间用一轻绳连接，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1．现用两个方向相反的水平恒力F₁、F₂同时作用在A、B两物体上，已知F₁=20N，F₂=10N，g取10m/s²．当运动达到稳定时，求：（1）A、B共同运动的加速度；（2）物体B对轻绳的作用力．

Answer 1

解：（1）A、B组成的整体运动过程中所受摩擦力为：
f=μ（m_A+m_B）g=5N
设运动达到稳定时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有：
F₁-F₂-f=（m_A+m_B）a
解得：a=1.0m/s²
方向与F₁同向（或水平向右）
（2）以B为研究对象，运动过程中所受摩擦力为：f_B=μm_Bg=2N
设运动达到稳定时，B所受轻绳的作用力为F_T，根据牛顿第二定律有：
F_T-f_B-F₂=m_Ba
解得：F_T=14.0N
根据牛顿第三定律，物体B对轻绳的作用力大小为14牛，方向水平向左．
答：（1）A、B共同运动的加速度为1.0m/s²；
（2）物体B对轻绳的作用力为14N．
分析：（1）对AB整体受力分析，受两个拉力、摩擦力、重力和支持力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；
（2）隔离物体B受力分析，受拉力、细线的拉力、滑动摩擦力、重力和支持力，根据牛顿第二定律列式求解轻绳的作用力．
点评：本题关键先对整体受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后再隔离物体B求解内力，不难．