Question

1．一滴体积为V的油酸，配制成体积比为1：k的油酸溶液（k＞1），现取一滴体积仍为V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面积为S的单分子油膜，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M．请据此推算阿伏伽德罗常数的表达式N_A=$\frac{6{k}^{3}{S}^{3}M}{πρ{V}^{3}}$．

Answer 1

分析 油酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成球体，阿伏加德罗常量为N_A等于摩尔质量与分子质量之比．

解答 解：一滴油酸溶液中油酸的体积$\frac{V}{k}$   ①
油酸分子直径d=$\frac{v}{S}$               ②
油酸分子的体积V₀=$\frac{1}{6}$πd³         ③
阿伏加德罗常数N_A=$\frac{M}{ρ{V}_{0}}$         ④
由①②③④解得N_A=$\frac{6{k}^{3}{S}^{3}M}{πρ{V}^{3}}$
故答案为：N_A=$\frac{6{k}^{3}{S}^{3}M}{πρ{V}^{3}}$

点评 本题考查对单分子油膜法测定分子直径原理的理解和应用，建立模型是解题的关键