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一质点在x轴上做直线运动,初始位置在原点,初始速度为零,加速度大小恒为3m/s2但方向并不恒定.以出发时为零时刻,已知质点刚开始运动时加速度朝x轴正方向,第一次加速度改变方向在t=2秒钟时刻,第二次加速度改变方向为质点刚回到原点时,第三次加速度改变方向是当质点速度为0时.试求第三次加速度改变方向后再经过2秒质点的速度和位置.
分析:分别根据运动学公式在第一次加速度改变方向在t=2秒钟时刻,第二次加速度改变方向为质点刚回到原点时,第三次加速度改变方向是当质点速度为0时.速度和位移,从而根据运动学公式求出第三次加速度改变方向后再经过2秒质点的速度和位置.
解答:解:过程1:
刚开始加速度向x轴正方向,经t1=2s质点位移
s1=
1
2
at12=
1
2
×3m/s2×(2s)2=6m                 
此时速度为
v1=at1=3m/s2×2s=6m/s                        
过程2:
从第一次改变加速度到第二次改变加速度,加速度方向一直为x轴负方向,设位移为s2,第二次改变加速度时速度为v2,则有
v22-v12=2(-a)s2
因为第二次改变加速度方向时质点回到原点,所以s2=-6m,而此时速度应向x轴负方向,代入数据得
v2=-6
2
m/s                                  
过程3:
第二次改变加速度方向后加速度变为x轴正方向,至第三次改变加速度方向过程中,末速度v3=0,设此过程位移为s3,则有
v32-v22=2as3
代入数据可得
s3=-12m                                     
过程4:
经过三次改变方向加速度应变为x轴负方向,而第三次改变方向时质点速度为零,所以再经过t4=2s运动后速度应为:
v=-a?t4=-3m/s2?2s=-6m/s                    
位移为:
s4=
1
2
(-a) t42=-6m                             
综上所述:
质点末速度v=-6m/s
末位置x=s1+s2+s3+s4=-18m                      
答:第三次加速度改变方向后再经过2秒质点的速度为-6m/s,位置在x=-18m处.
点评:本题考查多过程问题,关键理清物体的运动情况,结合运动学中速度时间公式、位移时间公式,以及速度位移公式灵活求解.
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