Question

20．图示电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁=30Ω，R₂阻值未知，现将滑动变阻器滑片P滑到左端，闭合开关S，理想电压表和理想电流表的示数分别为U=12V、I=0.6A；当滑片P滑到右端时，电压表和电流表的示数分別变化了△U=4V和△I=0.2A，求：
（1）定值电阻R₂的阻值；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₃．

Answer 1

分析 （1）当滑片P滑到右端时，分析出电压表和电流表示数的变化情况，得到滑片P滑到右端时电压表和电流表的示数，即可由欧姆定律求R₂的阻值．
（2）将滑动变阻器滑片P滑到左端，由欧姆定律和电路的特点求解滑动变阻器的最大阻值R₃．

解答 解：（1）当滑片P向右滑动时，接入电路的电阻减小，外电阻减小，总电流增大，则电压表示数减小，电流表示数增大，所以当滑片P滑到右端时，电压表和电流表的示数分別为 U′=U-△U=12V-4V=8V，I′=I+△I=0.6A+0.2A=0.8A
所以 R₂=$\frac{U′}{I′}$=10Ω
（2）将滑动变阻器滑片P滑到左端，由欧姆定律得
外电路总电阻为 R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12}{0.6}$=20Ω
由电路的规律得 R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$
代入得：20=10+$\frac{30{R}_{3}}{30+{R}_{3}}$
解得 R₃=15Ω
答：
（1）定值电阻R₂的阻值是10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₃是15Ω．

点评 本题是电路的动态分析和欧姆定律的综合应用，要明确局部与整体的关系，分析出两个电表示数的变化，这是解答本题的关键．