Question

4．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，炸弹击中目标前的1s内，其速度与水平方向的夹角由45°变成53°，不计空气阻力，取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）

• A． 炸弹做平抛运动的时间为3s
• B． 炸弹做平抛运动的时间为4s
• C． 炸弹击中目标时的速度大小为40m/s
• D． 炸弹击中目标时的速度大小为30m/s

Answer 1

分析 设平抛运动的时间为t，根据几何关系列出竖直方向竖直与水平方向速度的关系，联立方程求出时间和初速度，再根据几何关系求出末速度即可．

解答 解：A、设平抛运动的时间为t，根据几何关系则有：
$tan45°=\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$，
$tan53°=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得：t=4s，v₀=30m/s，故A错误，B正确；
C、炸弹击中目标时的速度大小v=$\frac{{v}_{0}}{cos53°}=\frac{30}{0.6}=50m/s$，故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，难度不大，属于基础题．