Question

2．在某电场中，有一个带电荷量q=-3×10^-6C的试探电荷，它在该电场中的A点受到的电场力大小为3×10^-8N，方向水平向左．若将它从A点移到B点，电荷克服电场力做6×10^-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10^-4J的功．求：
（1）A点的场强的大小和方向；
（2）如果A点电势为零，求B点电势；
（3）A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高？

Answer 1

分析 （1）根据场强的定义式E=$\frac{F}{q}$，求解A点电场强度的大小，试探电荷是负电荷，场强方向与电场力相反．
（2）由公式U=$\frac{W}{q}$求A、B间的电势差，再得到B点的电势．
（3）由公式U=$\frac{W}{q}$求A、C间的电势差，并判断电势的高低．

解答 解：（1）电场中A点的场强大小为：
  E=$\frac{F}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-8}}{3×1{0}^{-6}}$=0.01N/C
试探电荷是负电荷，则知A点的场强方向与电场力相反，为水平向右；
（2）从A点移到B点，电荷克服电场力做6×10^-4J的功，即电场力做功 W_AB=-6×10^-4J
则A、B间的电势差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V
由U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0，则得 φ_B=-200V
（3）从B点移到C点，电场力对电荷做9×10^-4J的功，故从A点到C点，电场力做功为
  W_AC=W_AB+W_BC=-6×10^-4J+9×10^-4J=3×10^-4J
A、C两点的电势差：
  U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=-100V＜0
故A点的电势低于C点的电势；
答：
（1）A点的场强的大小为0.01N/C，方向水平向右；
（2）B点电势为-200V．
（3）A、C两点的电势差为100V，其中C点的电势较高．

点评 解决本题的关键是掌握电场强度的定义式和电势差定义式，注意运用公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$时各个量均要代符号运算．