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    如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω．导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．
    （1）求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式；
    （2）求第2s末外力F的大小；
    （3）如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J，求整个回路中产生的焦耳热是多少．
    分析：（1）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出R两端的电压与速度的关系式，由电压图象写出电压与时间的关系式，即可求出速度的表达式．
    （2）由速度的表达式求出金属加速度，由速度公式求出第2s末的速度，根据安培力公式F=
    B2L2v
    R+r
    求出安培力，即可根据牛顿第二定律求出外力F．
    （3）外力做功，使金属杆获得动能、回路中产生内能，根据能量守恒定律可求出整个回路中产生的焦耳热．
    解答：解：（1）设路端电压为U，杆的运动速度为v，则有
      E=BLv，I=
    E
    R+r
    ，U=IR
    联立得   U=
    BLvR
    R+r
    =0.1v
    由图乙可得  U=0.2t（V）           
    所以速度    v=2t（m/s）
    （2）由上式v=2t知，金属杆的加速度为a=2m/s2，在2s末金属杆的速度为  v=at=4m/s，
    此时杆受到的安培力大小为   F/=BIL=
    (BL)2v
    R+r
    =0.15    N
    由牛顿第二定律，对杆有F-F′=ma，
    解得，F=0.35N
    （3）在2s末，杆的动能为  EK=
    1
    2
    mv2=0.8    J
    由能量守恒定律，回路产生的焦耳热 Q=W-Ek=0.4J
    答：（1）金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式为v=2t（m/s）；
    （2）第2s末外力F的大小为0.35N；
    （3）如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J，整个回路中产生的焦耳热是0.4J．
    点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，首先要识别电路的结构，把握路端电压与电动势的关系，而电动势是联系电路与电磁感应的桥梁，可得到速度的表达式；安培力是联系力与电磁感应的纽带，可理解记住安培力公式F=
    B2L2v
    R+r
    ．
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    如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω．导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力
    F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．
    （1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
    （2）求第2s末外力F的瞬时功率；
    （3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热．

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    （1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
    （2）求第2s末外力F的瞬时功率；
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的倾角θ=30°，两导轨间距L=0.3m．导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R=0.4Ω的固定电阻．开始时，导轨上固定着一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下．现拆除对金属杆ab的约束，同时用一平行金属导轨面的外力F沿斜面向上拉金属杆ab，使之由静止开始向上运动．电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示．
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    求：
    （1）在t=2.0s时通过金属杆的感应电流的大小和方向；
    （2）金属杆在2.0s内通过的位移；
    （3）2s末拉力F的瞬时功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示．
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    求：（1）运动速度随时间t的变化关系式；
    （2）金属杆运动的加速度；
    （3）第5秒末外力F的功率．

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