Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平面上，轨道的圆心处固定了一条形磁铁。一半径为r，质量为m的金属球从半圆轨道的一端由静止释放（金属球紧贴轨道，其球心在半圆轨道的水平直径上），金属球在轨道上来回往复运动，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）

A. 由于没有摩擦，金属球来回往复运动时，每次都能到达相同的高度

B. 金属球第一次到达轨道最低点的速度是，后续每次到达最低点的速度都小于

C. 金属球最终停在轨道最低点，运动过程中系统产生的总热量为mg（R-r）

D. 金属球运动过程中有感应电动势产生，但因没有闭合回路，所以没有产生感应电流

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球要产生的热量，机械能不断地减少，所以金属球能到达的最大高度不断降低，直至金属球停在半圆轨道的最低点，故A错误；

B.从开始到金属球第一次到达轨道最低点的过程，根据能量守恒定律得 mg（R-r）=Q+mv2，可知，，由于机械能不断减少，所以，后续每次到达最低点的速度都小于，故B错误。

C.金属球最终停在轨道最低点，根据能量守恒定律得系统产生的总热量 Q总=mg（R-r），故C正确。

D.金属球运动过程中有感应电动势产生，在金属球内形成闭合回路，所以能产生感应电流，故D错误。