Question

【题目】水平放置的平行金属板AB间的距离d=0．1m，板长L=0．3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0．5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1．0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1．0×10-12kg，电荷量q=1．0×10-7C，速度大小均为v0=1．0×104m/s，带电粒子的重力不计，求：

（1）粒子在电场中的运动时间；

（2）t=0时刻进入的粒子离开电场时的速度；

（3）如果撤去带有小孔的挡板，求荧光屏上出现粒子的区域．

Answer 1

【答案】（1）t＝3×105s （2）, （3）距离O点下方

【解析】

试题分析：（1）从t=0时刻进入的带电粒子水平方向速度不变．在电场中运动时间

t＝L/v0＝3×105s，正好等于一个周期．

（2）从t=0时刻进入的带电粒子竖直方向先加速后减速，加速度大小为

射出电场时竖直方向的速度

离开电场时的速度为：

（3）根据速度—时间图象可知所有粒子离开电场的速度大小和方向都相同．

t=0时刻进入的粒子正向偏转位移最大：

若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的下边沿离开电场．t＝2×105s时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大时速度减小到0的时候，若粒子位置合适，粒子此时刚好到达下极板，随后开始加速，时间为t＝1×105s（此粒子上面的粒子将打在上极板上而不能离开电场），此粒子正向偏转为，即粒子出射的最上边界．

,

荧光屏上出现粒子区域的上边界为距离O点下方

下边界为距离O点下方