Question

【题目】一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图所示，其中实线、虚线分别表示他t1=0，t2=0.1s时的波形，求：
①这列波的波速．
②若波速为80m/s，其传播方向如何？此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少？

Answer 1

【答案】解：①若波向右传播，由图象知在△t=t2﹣t1内波向右传播的距离为：

△x1= +nλ，（n=0，1，2，…）

则波速为：v1= =

代入λ=8 m，△t=0.1s

得：v1=80（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．

若波向左传播，由图象知在△t内，波向左传播的距离为：

△x2= λ+nλ（n=0，1，2，…）

波速为：v2= =80（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

②若波速v=80m/s，则该波向右沿x方向传播，由图可知在△t′内波传播的距离为1m：

△x=v△t′．

所以： s

答：①这列波的速度为：若波向右传播，波速为：80（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．若波向左传播，波速为：80（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

②若波速为80m/s，其传播方向沿x方向，此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是 s．

【解析】（1）根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系式，再由v= 求解波速通项；（2）当波速为80m/s时，求出△t=0.1s时间内波的传播距离，根据波形的平移法确定波传播方向．根据波形的平移法求解质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间．
【考点精析】本题主要考查了波的图象和波长、波速和频率的关系的相关知识点，需要掌握从图像可以直接读出振幅；从图像可以直接读出波长；可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向；可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）；振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长；机械波的传播速率由介质决定，与波源无关；波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关；三者关系:v=λf才能正确解答此题．