如图所示．在距地面2l高空A处以水平初速度v0=gl投掷飞镖．在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球.选择适当时机让气球以速度v0=gl匀速上升.在升空过程巾被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求:(1)飞镖是以多大的速度击中气球的?(2)掷飞镖和放气球两个动作之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?南京二模）如图所示．在距地面2l高空A处以水平初速度v0=

投掷飞镖．在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0=

匀速上升，在升空过程巾被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：
（1）飞镖是以多大的速度击中气球的？
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为多少？

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上的位移求出击中的时间，从而求出飞镖竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出飞镖的速度．抓住竖直方向上的位移之和等于2l求出掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t．

解答：解：（1）根据l=v₀t得，t=

．
则竖直方向上的分速度vy=gt=

，根据平行四边形定则得，飞镖击中气球的速度v=

v02+vy2

2gl

．
（2）根据两物体竖直方向上的位移之和等于2L得．
2l=

gt2+v0(t+△t)
解得△t=

．
答：（1）飞镖是以

2gl

的速度击中气球的．
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合竖直方向和水平方向位移的关系进行求解．

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