Question

（2010?南京二模）为了测量木块与长木板间的动摩擦因数，某同学用铁架台将长板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示的装置，所提供的器材有：长木板、木块（其前端固定有用于挡光的窄片K）、光电计时器、米尺、铁架台等，在长木板上标出A、B两点，B点处放置光电门（图中未画出），用于记录窄片通过光电门时的挡光时间，该同学进行了如下实验：

（1）用游标尺测量窄片K的宽度d如图乙所示，则d=

2.50

mm，测量长木板上A、B两点间的距离L和竖直高度差h．
（2）从A点由静止释放木块使其沿斜面下滑，测得木块经过光电门时的档光时间为△t=2.50×10^-3s，算出木块经B点时的速度v=

1.0

m/s，由L和v得出滑块的加速度a．
（3）由以上测量和算出的物理量可以得出木块与长木板间的动摩擦因数的表达式为μ=

2gh-v2

2g l2-h2

（用题中所给字母h、L、a和重力加速度g表示）

Answer 1

分析：（1）游标卡尺的读数方法是主尺读数加上游标读数，注意不需要估读；
（2）由于木块通过光电门的时间很短，因此可以用其通过的平均速度来代替瞬时速度大小；
（3）根据牛顿第二定律写出出表达式，即可求出摩擦因数的大小．

解答：解：（1）主尺读数为2mm，游标读数是10×0.05mm=0.5mm，故最后读数为：2mm+0.5mm=2.5mm．
故答案为：2.5mm．
（2）用滑块通过的平均速度来代替瞬时速度大小，有：
v=

2.5×10-3m

2.50×10-3s

=1.0m/s
故答案为：1.0．
（3）从A到B过程根据速度-位移公式有：
v²=2al              ①
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma          ②
其中sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

          ③
联立①②③解得：μ=

2gh-v2

2g l2-h2

．
故答案为：

2gh-v2

2g l2-h2

．

点评：解决本题的关键是掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，注意不需要估读；熟练应用牛顿第二定律以及运动学公式解决实验问题．