Question

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车，加速度为a₁="3" m/s²,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车，已知乙的加速度为a₂="4" m/s²,为了确保乙车不能与甲相撞，原来至少应保持多大的车距？

Answer 1

1.5 m

由题意v₀="16" m/s、t₀="0.5" s，不相撞的临界条件是乙追上甲时，二者的速度刚好相等设为v,作出二者运动的过程示意图.

设甲车刹车的时间为t
则v=v₀-a₁t    ①
v=v₀-a₂(t-t₀)   ②
由①②得：t="2" s  v="10" m/s
因此甲、乙应保持的车距：
s=v₀·t₀+·t
代入数据得：s="1.5" m.