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神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×103km,地面处的重力加速度g=10m/s2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期的数值(保留两位有效数字).
分析:在地球表面,重力和万有引力相等,神舟五号飞船轨道上,万有引力提供飞船做圆周运动的向心力.
解答:解析:设地球质量为M,飞船质量为m,速度为v,地球的半径为R,神舟五号飞船圆轨道的半径为r,飞船轨道距地面的高度为h,则据题意有:
r=R+h
因为在地面重力和万有引力相等,则有
 g=G
M
R2
即:GM=gR2
飞船在轨道上飞行时,万有引力提供向心力有:
G
mM
r2
=mr(
T
)2

得:T=
GM
(R+h)3
=
(R+h)3
gR2

代入h=342km=3.42×105m,R=6.37×106m,g=10m/s2可得
T=5.4×103s
答:飞船在圆轨道上运行的周期公式为T=
(R+h)3
gR2
,飞船在圆轨道上运行的周期为T=5.4×103s.
点评:万有引力的应用两点注意:(1)星球表面的重力和万有引力相等;(2)环绕天体受的万有引力提供环绕天体圆周运动的向心力.
注意轨道半径和距地面距离的关系.
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科目:高中物理 来源: 题型:

“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知飞船的质量为m,地球半径为R,地面处的重力加速度为g.则飞船在上述圆轨道上运行的动能Ek(  )

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神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R,地面处的重力加速度为g.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示).

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神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103 k m,地面处的重力加速度g=10 m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期的数值(保留一位有效数字)。

 

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24、(10分)“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h的圆形轨道。已知地球半径R,地面处的重力加速度g ,试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示)。

 

 

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