Question

“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g．则飞船在上述圆轨道上运行的动能E_k（　　）

• A．等于

  1

  2

  mg(R+h)
• B．小于

  1

  2

  mg(R+h)
• C．大于

  1

  2

  mg(R+h)
• D．等于

  1

  2

  mgh

Answer 1

分析：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出速度，
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解．

解答：解：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G

Mm

(R+h)2

=

mv2

R+h

解得v=

GM R+h

①
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式G

Mm

R2

=mg
解得GM=gR²②
由①②解得：飞船在上述圆轨道上运行的动能E_k=

1

2

mv²=

mgR2

2(R+h)

＜

mg(R+h)2

2(R+h)

，即飞船在上述圆轨道上运行的动能E_k小于

1

2

mg(R+h)，故B正确．
故选B．

点评：运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的方法．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．