Question

15．一辆汽车在运动过程中遇到紧急情况需刹车，从某时刻开始，其速度平方v²随位移x的变化关系为v²=（16-4x）（m/s）²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车的初速度为4 m/s
• B． 汽车刹车时的加速度大小为4 m/s²
• C． 汽车刹车过程中的平均速度为8 m/s
• D． 汽车的刹车时间为2 s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式：v²-v₀²=2ax，可以得到初速度和加速度．据此解题．

解答 解：由题意可知：v²=16-4x，则v²-16=-4x，
由匀变速直线运动的速度位移公式：v²-v₀²=2ax可知：
v₀=4m/s，a=-2m/s²，
A、汽车的速度为4m/s，故A正确；
B、汽车的加速度为-2m/s²，故B错误；
C、汽车刹车过程的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$=$\frac{0+4}{2}$m/s=2m/s，故C错误；
D、汽车的运动时间：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-4}{-2}$s=2s，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了求汽车的初速度、加速度、平均速度与运动时间问题，应用匀变速运动的速度位移公式、平均速度公式、速度公式即可正确解题．