Question

【题目】如图所示，间距为L的两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端接有阻值为R的电阻，一根长为L、电阻为3R、质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。ab由静止释放后沿导轨运动，下滑位移大小为时到达cd位置并恰好开始做匀速运动。ab在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。

求：(1)ab棒匀速时的速度大小；

(2)从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程通过电阻R的电荷量；

(3)从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) Q=

【解析】

(1)由受力分析及题知，当金属棒匀速时，合外力为零，即：，感应电流

，感应电动势，联立得：

(2)经分析可知：电量，平均电流，平均感应电动势 ，联立得:

(3)金属棒从静止开始到匀速的过程，由能量守恒可知：=Q总+ ，由功率分配关系可知，电阻R上产生的热量：Q=Q总=Q总 联立得：Q=