Question

11．如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n₁和n₂，原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U_ab和U_cd，则（　　）

• A． U_ab：U_cd=n₁：n₂
• B． 增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
• C． 负载电阻的阻值越小，cd间的电压U_cd不变
• D． 将二极管短路，同时将R变为原来的2倍，电流表的示数保持不变

Answer 1

分析 假设没有二极管，则可根据理想变压器的原副线圈的功率相等，且电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求解电压关系，电流变化情况，再由二极管的单向导电性，根据副线圈的电压与时间变化规律，从而可求得结果．

解答 解：A、若没有二极管，根据理想变压器的电压与匝数成正比，即有：U_ab：U_cd=n₁：n₂；而因二极管的单向导电性，U_ab：U_cd=$\sqrt{2}$n₁：n₂，故A错误；
B、由题意可知，当增大负载电阻的阻值R，因电压不变，结合闭合电路欧姆定律可知，电阻R的电流变小，则电流表的读数变小，故B正确；
C、cd间的电压由原线圈的输入电压以及原、副线圈的匝数比有关，与负载电阻无关，所以cd间的电压U_cd不会随着负载电阻变化，故C正确；
D、根据原副线圈的功率相等，当二极管短路后，输出电压变为原来的$\sqrt{2}$倍，则输出功率为$\frac{（\sqrt{2}U）^{2}}{2R}=\frac{{U}^{2}}{R}$不变，所以输入功率P_入=IU₁，因为U₁不变，所以I₁不变，故D正确；
故选：BCD．

点评 考查变压器的电压与匝数的关系，掌握闭合电路欧姆定律的应用，理解二极管单向导电性，注意原副线圈的功率相等，是解题的关键．