Question

6．如图所示，两个平行平面a、b，面a上各点电势均为φ₁，面b上各点电势均为φ₂，且φ₂＞φ₁，面间距MN为l，P点在面b上，距N点为l₀，a、b间任一平行于a、b的平面上的各点电势均相等．电荷量为e的电子（　　）

• A． 从N移到P电场力做的功等于从N移到M电场力做的功
• B． 从M移到P，电场力做功是从M移到N的倍
• C． 从N移到M，电势能增加-e（φ₂-φ₁）
• D． 所受电场力的大小为e$\frac{{φ}_{2}-{φ}_{1}}{l}$

Answer 1

分析 根据电场力公式W=qU分析电场力做功的关系．根据电场力做功与电势能变化的关系分析电势能的变化量．由公式E=$\frac{U}{d}$求出场强，再由公式F=qE求解电场力的大小．

解答 解：A、N与P间的电势差为零，根据电场力做功公式W=qU知，电子从N移到P电场力做的功为零．由于φ₂＞φ₁，则N的电势高于M的电势，电子从N移到M电场力做正功，故A错误．
B、由于MP间的电势差等于MN间的电势差，即U_MP=U_MN，由电场力做功公式W=qU知，电子、从M移到P与从M移到N电场力做功相等，故B错误．
C、电子从N移到M，电场力做功为 W_NM=-eU_NM=-e（φ₂-φ₁）＜0，所以电势能增加为e（φ₂-φ₁）．故C错误．
D、据题分析知，该电场是匀强电场，则场强为 E=$\frac{{U}_{MN}}{l}$=$\frac{{φ}_{2}-{φ}_{1}}{l}$，电子所受的电场力大小为 F=eE=e$\frac{{φ}_{2}-{φ}_{1}}{l}$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键是掌握电场力做功公式W=qU和场强与电势差关系的公式E=$\frac{U}{d}$，要注意公式W=qU运用时各量要代入符号运算．