Question

16．采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表的内阻因素带来了实验的系统误差，为消除电表内阻的影响，某研究性学习小组对此进行了探究实验，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A，B两点间有一灵敏电流计G．
请你补充实验步骤：
①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A等于φ_B（选填“大于”、“小于”或“等于”），读出电流表A和电压表V的示数I₁和U₁，其中I₁等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）通过电源E的电流，U₁等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）电源E两端的电压
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计G的示数为零，读出电流表A和电压表V的示数I₂和U₂
③由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，内阻r的表达式$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
④该实验中E_测等于E_真（选填“大于”、“小于”或“等于”），r_测等于r_真（选填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．
根据闭合电路欧姆定律列式求解电动势和内电阻．

解答 解：（1）闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，则说明A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A 等于φ_B，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，电流表测量的是干路上的电流，故I₁ 等于通过电源E的电流．U₁为电源E两端的电压；
（2）由闭合电路欧姆定律可知：
③E=U₁+I₁r；
E=U₂+I₂r
联立解得：
E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
④因本实验中所用的电流和电压均是我们需要干路电流及路端电压；故测得的电动势和内阻都是准确的；
故答案为：（1）等于，等于，等于；（3）$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（3）等于，等于．

点评 电学探究性实验有创新，要求考生对电学实验的基本知识很熟练而且能够灵活应用．该题关键在于明确电路结构．