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    12．质量为mB=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为mA=1kg，停在B的左端．质量为m=1kg的小球用长为L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短，且无机械能损失．物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A离开B时的速度是B的2倍，g取10m/s2．求：
    （1）小球与A碰后瞬间A的速度VA
    （2）木板的长度d．

    分析 （1）根据机械能守恒定律求出小球下摆到最低点的速度，对球和A组成的系统运用动量守恒和机械能守恒求出碰后A的速度．
    （2）对A、B组成的系统，运用动量守恒和能量守恒求出木板的至少长度．

    解答 解：（1）小球向下摆动的过程中，根据机械能守恒有：
    mgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
    解得：${v}_{0}=\sqrt{2gL}$=$\sqrt{2×10×0.8}m/s=4m/s$，
    球与A碰撞的过程中，系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律有：
    mv0=mAvA+mv，
    根据机械能守恒有：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
    小球和A质量相等，代入数据解得：vA=4m/s．
    （2）A与B相互作用，系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒得：
    mAvA=mBvB′+mAvA′，
    vA′=2vB′，
    代入数据解得：vB′=0.5m/s，vA′=1m/s．
    A与B相互作用，由能量守恒定律得：
    $μmgd=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}{′}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}{′}^{2}$，
    代入数据解得：d=6.75m．
    答：（1）小球与A碰后瞬间A的速度为4m/s；
    （2）木板的长度d为6.75m．

    点评 本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律和能量守恒定律的综合运用，综合性较强，运用动量守恒求解时，注意表达式的矢量性．

    练习册系列答案
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    A．g，$\sqrt{2gh}$B．$\frac{1}{2}$g，$\sqrt{gh}$C．g，$\sqrt{gh}$D．$\frac{1}{2}$g，$\sqrt{2gh}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，两根正对的平行金属直导轨MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m，轨道的M、M′之间有一阻值R=0.50Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m，直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合，现有一质量m=0.20kg，电阻r=0.10Ω恰好能放在轨道上的导体杆静止在距磁场左边界S=2.0m处，在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去，导体杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2．则下列说法正确的是（　　）
    A．导体杆刚进入磁场时，电阻中的电流方向由M指向M′
    B．导体杆刚进入磁场时，导体杆中的电流大小为4.8A
    C．导体杆刚穿出磁场时速度的大小为4.0m/s
    D．导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热为0.94J

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．速度为v0的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹的速度为$\sqrt{3}{v_0}$，子弹穿透木板的阻力视为不变，则子弹可穿透同样的木板（　　）
    A．2块B．3块C．4块D．1块

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．质量为1kg的物块，沿着半径为1m的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为2m/s，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ=0.2，则物体在最低点时：
    （1）物块对金属壳的压力；
    （2）物块受到的摩擦力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．下列核反应中，表达正确的是（　　）
    A．${\;}_{92}^{238}$U-${\;}_{90}^{235}$Th+${\;}_{2}^{4}$He  属于裂变
    B．${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He-${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n  属于人工转变
    C．${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n-${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n   属于衰变
    D．${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{1}^{2}$H-${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n   属于聚变

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    B．上滑和下滑的过程中支持力的冲量都等于零
    C．在整个过程中合力的冲量大小为$\frac{3mv_0}{2}$
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    B．载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh
    C．载人滑草车最大速度为$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$
    D．动摩擦因数μ=$\frac{6}{7}$

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