Question

2．如图，在光滑水平桌面上，A物体通过一不可伸长的细绳沿水平方向绕过定滑轮与B物体相连，已知A 和B的质量均为m，不计绳和滑轮间的摩擦，水平桌面足够长，在绳子拉直的情况．让B物体从静止释放，在B物体下降高度为h时，A的加速度大小及B的速度大小分别为（　　）

• A． g，$\sqrt{2gh}$
• B． $\frac{1}{2}$g，$\sqrt{gh}$
• C． g，$\sqrt{gh}$
• D． $\frac{1}{2}$g，$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 由两物体的速度、加速度相等，根据两物体的受力，应用牛顿第二定律求得加速度，应用动能定理求解速度．

解答 解：A、B用绳子连接，那么两物体的速度、加速度相等；
所以，设绳子拉力为T，那么有：mg-T=ma，T=ma，所以，$a=\frac{1}{2}g$，$T=\frac{1}{2}mg$；
在对A、B分别利用动能定理可得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=（mg-T）h=\frac{1}{2}mgh$，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=Th=\frac{1}{2}mgh$，所以，$v=\sqrt{gh}$；故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 求解物体受力大小或物体运动状态问题时，一般都是对物体的受力情况进行分析得到合外力的表达式，然后对物体运动状态分析求得加速度的表达式，最后将两者用牛顿第二定律联立求解．