Question

7．汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度．
（2）刹车后前进的距离．
（3）刹车后前进9m所用的时间．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求得加速度；
（2）根据速度位移公式求得刹车通过的位移
（3）根据位移时间公式求得时间

解答 解：（1）由公式v_t=v₀+at  得   a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}$=-2m/s²  
（2）由公式2ax=${v}^{2}{-v}_{0}^{2}$得  x=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-2）}m=25m$
（3）由公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$  代入数据9=10t-t²
解得t=1s   t=9s 
汽车减速到零所需时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s＜9s$
故t=9s（舍去）
答：（1）刹车过程中的加速度为-2m/s²  
（2）刹车后前进的距离为25m．
（3）刹车后前进9m所用的时间为1s

点评 本题考查运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，是道易错题，要注意求出刹车通过的位移和所用的时间，分析汽车的状态，再求解