Question

12．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b之间用轻弹簧S相连，通过1、2两根完全相同的轻绳系着悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将轻绳或轻弹簧剪断，将物块a的加速度记为a₁，物块b的加速度记为a₂，物块c的加速度记为a₃，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（　　）

• A． 剪断轻绳1时，a₁=3g  a₂=0   a₃=0
• B． 剪断轻绳1时，a₁=3g  a₂=g   a₃=g
• C． 剪断轻绳2时，a₁=0   a₂=g   a₃=g
• D． 剪断弹簧S时，a₁=0   a₂=0   a₃=0

Answer 1

分析 对细线剪短前后的a、b、c物体分别受力分析，然后根据牛顿第二定律求解加速度与弹簧的伸长量．

解答 解：开始时a、b、c都处于平衡状态，对整体进行受力分析可知，整体受到重力和绳子1 的拉力，由二力平衡可知，绳子1 的拉力是T=3mg；
对b和c组成的整体进行受力分析可知，b与c的整体受到重力和弹簧的拉力，由二力平衡可知，弹簧的拉力是F=2mg；
对c进行受力分析可知，c受到重力和绳子2的拉力，根据二力平衡可知 绳子2的拉力T′等于mg．
A、B、剪断轻绳1时，a的一瞬间的位置不变，所以弹簧的拉力不变，a受到重力和弹簧的拉力，则：ma₁=mg+F=mg+2mg=3mg．所以：a₁=3g；
以b与c组成的整体为研究对象，则整体仍然受到重力和弹簧的拉力，重力不变，弹簧的拉力与没有变化，所以整体受到的合外力仍然等于0，所以b与c的加速度都是0．故A正确，B错误；
C、剪断轻绳2时，物体c只受到重力的作用，所以：a₃=g；
剪断轻绳2时的瞬间，b的位置没有变化，所以弹簧的拉力不变，所以b受到重力和弹簧的拉力，则：
ma₂=mg-F=mg-2mg=-mg，所以：a₂=-g，负号表示方向向上．
c仍然受到重力和弹簧的拉力F，则：ma₁=mg+F-T=mg+2mg-3mg=0
所以：a₁=0．故C错误；
D、剪断弹簧S时，弹簧的弹力变成0，此时拉力a的绳子的拉力可以发生突变，a仍然处于静止状态，所以a₁=0；弹簧的弹力变成0，此时拉力a的绳子的拉力可以发生突变；
以b与c为整体可知，它们只受到重力的作用，所以整体的加速度等于g．此时绳子2d的拉力变成0．所以可知：a₂=g； a₃=g．故D错误．
故选：A

点评 考查了牛顿第二定律的瞬时性的应用，重点区分绳和弹簧弹力的特点，注意弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，同时要注意加速度与受力的瞬时对应关系．